google code jam2016资格赛题解

A. Counting Sheep
小数据暴力,大数据也一样
B. Revenge of the Pancakes
小数据暴力,大数据没做
C. Coin Jam
小数据暴力,大数据没做
D. Fractiles
题意:一个序列由两种字符组成:L、G.给出k,c,s。表示序列初始长度k,变换了c次。每次变换:L的地方用最初始序列代替,G的地方用k个G代替。
现序列各个位置的值是看不到的,你可以选择查看其中的s个位置的值。问:能否通过小于等于s次查看,来推断出现序列是否包含G。
这题我是这样做的。小数据大数据一个做法。
如果查看一个位置发现是G,那么我们就知道序列是含有G的了,所以问题其实是在问:有没有一种查看的策略使得在查看的值都是L的情况下,可以断定序列必定没有G。
我们可以把整个变换的过程画出来,可以发现是一棵k叉树(注意一点这里我把原始序列的k个结点最为统一的“根结点”)。叶子节点是现序列。关键一点在于当得到了位置pos的值是L之后,我们就知道了pos位置的值是L之后,就知道了pos的父节点是L,它的父节点也是L。换言之,pos到树根的路径上的结点都是L。
那么为了尽可能通过一次查看得到最多信息,我们可以查看根节点的第二个子结点的第三个子结点的…………(一直到叶子结点)的值。这样就得到了min(c,k)个连续位置的值,接下来重复这个查看过程就行。
这个还是有个图比较好解释。。下次加个图。

Shortest Palindrome

leetcode的一道题
题意:给出一个字符串,只能在首部加上字符使其成为回文串,求所加字符数最少的方案。
这题以前搞acm的时候碰到过,如果是以前,就直接上KMP了。但是前面有道题是用manacher算法求字符串的最长回文子串。突然发现这题也可以用manacher来做,时间复杂度也是O(n)。
manacher确实是一种思路巧妙,代码简短的算法。
https://leetcode.com/problems/shortest-palindrome/

bestcoder#64 div1

还是做出两题。。
1001(hdu5586) Sum
题意:给出n个数,给出函数f(x),现在可以对连续的一段区间的数使用f(x)转换,也可以不用。问最后这n个数之和最大是多少.
简单dp。可以先对这n个数都使用f(x)得到新的数组b(设原数组为a),b[]-a[],得到数组c。对c[]求最大子串和,这个最大子串和就是对某一段数施加f(x)之后可以达到的最大增益。如果是负的,那么显然不应该进行f(x)的转换。a数组的和加上这个增益就是答案。

bestcoder#63 div1

第一次做div1,解出两道题,能做的也只有两道。但是第一题罚时有点厉害,一直不太相信需要高精度(因为output里写了integer。。)
1001(hdu5568) sequence2
一个整数序列有多少种长度为k的不同的递增子序列,两个子序列只要有一个元素对应位置不同就算不同。
如1 2 2有两个长度为2的不同子序列1 2和1 2(这两个2位置不同)
简单的dp题。dp[i][j]表示前i个数组成的序列中有多少个长度为j的不同子序列。
dp[i][j]=sigma(dp[t][j-1]),其中a[i]>a[t]。

线段树—扫描线专题

hdu1542 Atlantis
矩形面积并
以前学线段树的时候对扫描线似懂非懂,关键是没明白为什么没有pushdown操作,现在总算弄懂了。。
因为在pushup里面当有线段覆盖时(cnt>0)直接对len域进行赋值,不依赖于儿子结点。这就相当于把这个结点当成了叶子结点(更新到底了),然后往上一路pushup,这样虽然导致该结点下面的结点信息可能有错,但是该结点以上的结点的信息保证正确。而询问是询问整段(len[1])的覆盖长度。这样每次询问时,根结点的信息是正确的就行了。

hdoj搜索题集

n久没刷题了,感觉水平退化太多了。。今天开始刷题。
把hdoj以前没做的搜索题做一下
hdu1072 简单题
我的思路:出发点和可重置时间的点没有必要访问两次,其他点可以重复访问。这样不会导致bfs一直进行下去。
其他思路:对于这种点可以重复访问的题,bfs入队时不仅要考虑坐标,还要考虑剩余时间,如果同一个点第二次入队时剩余时间比第一次大于或等于,那么不需要入队,没有意义。

hdu 5213——莫队算法

题目大意是给出n个自然数a[],1<=a[i]<=n,给出m个询问l1,r1,l2,r2.再给出k,问第一个数在[l1,r1],第二个数在[l2,r2],且两个数加起来等于k。这样的数有多少对。n,m都是<=30000
这题需要莫队算法。设ans[l,r]表示[l,r]之间有多少对这样的数。则答案=ans[l1,r2]-ans[l1,l2-1]-ans[r1+1,r2]+ans[r1+1,l2-1]
也就是说把每个询问分解成四个莫队算法那类题的四个询问,然后分块解决。
时间复杂度:n^1.5

容斥专题

容斥专题:容斥专题题集
复习了一下容斥,发现原来容斥可以用位运算写,以前一直使用dfs写的。。弱爆了。。
这两种做法各有适用的场合。
重新做了一下zoj3687
dfs版的容斥
题意:n天n个章节,给你m个约束条件,一个约束条件d,c表示第d天不能复习第c章节。问总共有多少种复习的方式(答案mod 55566677)。
思路:典型的容斥题目。算出满足所有约束的方案数,最后n!减一下即可。以前做的时候忘了约束会有重复,这次做又忘了。。真是渣渣。首先完全相同的约束只保留一个,否则会多算。然后,如果d或c有重复,则说明这两个约束条件同时满足的方案数为0,不能递归下去了。

主席树

今天看了下主席树,感觉好神奇,代码精简而且实用,例如静态区间第k大之类的题,用主席树直接秒杀线段树套平衡树之类的写法。就是空间有点大。。
具体请参考:
1.clj的论文
2.博文一篇,代码写的很精炼:http://im.librazy.org/article/837/note-chairtree-via-functional-segtree/
其实很好理解的。
入门题:
hdu2665
静态区间第k小,注意题目描述可能不恰当。。