hdu 5213——莫队算法

题目大意是给出n个自然数a[],1<=a[i]<=n,给出m个询问l1,r1,l2,r2.再给出k,问第一个数在[l1,r1],第二个数在[l2,r2],且两个数加起来等于k。这样的数有多少对。n,m都是<=30000
这题需要莫队算法。设ans[l,r]表示[l,r]之间有多少对这样的数。则答案=ans[l1,r2]-ans[l1,l2-1]-ans[r1+1,r2]+ans[r1+1,l2-1]
也就是说把每个询问分解成四个莫队算法那类题的四个询问,然后分块解决。
时间复杂度:n^1.5

cf375D Tree and Queries

昨天学了莫队算法,发现真的是很神奇,特别是简化版的,按sqrt(n)分块的算法,非常好写。这道题是佳神推荐的,发现确实很好,写下题解,大牛请直接关闭本页。。
题意:题目的意思是给你一棵树,每个节点都有一个正整数值。然后给你m个询问,每次询问你一棵子树中出现次数至少为kj次的数有多少个。题目中所有数都是<=10^5
思路:这题其实是前面写的树那题和分块那题的结合。首先dfs这棵树,得到dfs序。
于是问题转化为:给出一个长为n的序列,m个询问,每次询问[l,r]上有多少个数出现次数至少为qi次
这个问题可以这样:用一个数组cn[i],表示数i出现的次数。再用一个树状数组cc[],其中第i个元素表示出现次数为i次的数有几个。然后就是前面所讲的分块算法了,这在《莫队算法相关》这篇文章里讲过了。每次单步转移(也就是类似[l,r]->[l,r+1]的转移),需要更新cn[],时间是O(1),更新cc[],时间O(lgn).求解时计算getsum(n)-getsum(qi-1),时间为O(lgn).这样复杂度是O((n^1.5)lgn),n=1e5.算了一下大概在5*10^8左右。开始用线段树出现次数为x的数的个数,结果TLE,改成树状数组就过了,不过应该是数据不卡O((n^1.5)lgn)的原因,因为正解貌似是O(n^1.5)的。。待进一步思考
ps:del和insert的时候,少写了if,导致有时候一个数删去之后出现了0次,这时候对出现0次的数的个数+1,结果就出错了。。

莫队算法相关

分块?

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 17   Accepted Submission(s) : 6

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Problem Description

  给定n个数,记为ai(1<=i <= n),求区间内某两个数和为给定的sum的对数。

Input

  第一行输入整数T,表示共有T组.
  接下来共T组,首先输入n,sum分别表示共n个数以及给定的和,再下一行依次输入n个数ai,然后输入一个q,表示共有q个询问,接下来q行每行输入l,r,表示要求的是区间[l,r].