cf375D Tree and Queries

昨天学了莫队算法,发现真的是很神奇,特别是简化版的,按sqrt(n)分块的算法,非常好写。这道题是佳神推荐的,发现确实很好,写下题解,大牛请直接关闭本页。。
题意:题目的意思是给你一棵树,每个节点都有一个正整数值。然后给你m个询问,每次询问你一棵子树中出现次数至少为kj次的数有多少个。题目中所有数都是<=10^5
思路:这题其实是前面写的树那题和分块那题的结合。首先dfs这棵树,得到dfs序。
于是问题转化为:给出一个长为n的序列,m个询问,每次询问[l,r]上有多少个数出现次数至少为qi次
这个问题可以这样:用一个数组cn[i],表示数i出现的次数。再用一个树状数组cc[],其中第i个元素表示出现次数为i次的数有几个。然后就是前面所讲的分块算法了,这在《莫队算法相关》这篇文章里讲过了。每次单步转移(也就是类似[l,r]->[l,r+1]的转移),需要更新cn[],时间是O(1),更新cc[],时间O(lgn).求解时计算getsum(n)-getsum(qi-1),时间为O(lgn).这样复杂度是O((n^1.5)lgn),n=1e5.算了一下大概在5*10^8左右。开始用线段树出现次数为x的数的个数,结果TLE,改成树状数组就过了,不过应该是数据不卡O((n^1.5)lgn)的原因,因为正解貌似是O(n^1.5)的。。待进一步思考
ps:del和insert的时候,少写了if,导致有时候一个数删去之后出现了0次,这时候对出现0次的数的个数+1,结果就出错了。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define lson id<<1
#define rson id<<1|1
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef struct Edge{
    int to,next;
}Edge;
Edge edge[maxn*2];
int head[maxn],cnt;
bool visit[maxn];
int n,m,num;
int c[maxn],d[maxn];
void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
    return;
}
typedef struct Node{
    int begin,end;
}Node;
Node node[maxn];
void dfs(int cur)
{
    visit[cur]=1;
    node[cur].begin=(++num);
    for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(visit[v]) continue;
        dfs(v);

    }
    node[cur].end=num;
    return;
}
typedef struct Q{
    int l,r,id,count,g;
}Q;
Q q[maxn];
int cn[maxn],ans[maxn];
bool cmp(Q a,Q b)
{
    if(a.g==b.g) return a.r<b.r;
    return a.g<b.g;
}
/**
int sum[maxn<<2];
void pushup(int id)
{
    sum[id]=sum[lson]+sum[rson];
}
void update(int id,int l,int r,int pos,int v)
{
    if(l==r)
    {
        sum[id]+=v;
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(pos<=m) update(lson,l,m,pos,v);
    else update(rson,m+1,r,pos,v);
    pushup(id);
}
int query(int id,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l && r<=R) return sum[id];
    int m=(l+r)/2;
    int ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(lson,l,m,L,R);
    if(R>m) ret+=query(rson,m+1,r,L,R);
    return ret;
}
**/
//树状数组部分
int cc[maxn];
int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}
void add2(int id,int x)
{
	for(int i=id;i<=n;i+=lowbit(i))
		cc[i]+=x;
	return;
}
int getsum(int x)
{
	int sum=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		sum+=cc[i];
	return sum;
}
//区间询问转移
void del(int x)
{
    if(cn[d[x]]) {add2(cn[d[x]],-1);cn[d[x]]--;}

    if(cn[d[x]]) add2(cn[d[x]],1);
}
void insert(int x)
{
    if(cn[d[x]]) add2(cn[d[x]],-1);
    cn[d[x]]++;
    if(cn[d[x]]) add2(cn[d[x]],1);
}

void scan(int &num)    //对G++使用
{
    char in;
    bool neg=false;
    while(((in=getchar()) > '9' || in<'0') && in!='-') ;
    if(in=='-')
    {
        neg=true;
        while((in=getchar()) >'9' || in<'0');
    }
    num=in-'0';
    while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9')
        num*=10,num+=in-'0';
    if(neg)
        num=0-num;
}
int main()
{
    int i,j;
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        num=cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(cn,0,sizeof(cn));
        //memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(cc,0,sizeof(cc));
        for(i=1;i<=n;i++) scan(c[i]);
        for(i=1;i<=n-1;i++) {scan(a);scan(b);add(a,b);}
        dfs(1);
        for(i=1;i<=n;i++) d[node[i].begin]=c[i];
        int x,y;
        int len=(int)sqrt(n*1.0);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scan(x);scan(y);
            q[i].l=node[x].begin;
            q[i].r=node[x].end;
            q[i].id=i;
            q[i].count=y;
            q[i].g=q[i].l/len+1;
        }
        sort(q+1,q+1+m,cmp);
        int curl=0,curr=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int l=q[i].l,r=q[i].r;
            while(curr<r)
            {
                curr++;
                insert(curr);
            }
            while(curr>r)
            {
                del(curr);
                curr--;
            }
            while(curl<l)
            {
                if(curl) del(curl);
                curl++;
            }
            while(curl>l)
            {
                curl--;
                insert(curl);
            }
            if(q[i].count>n) ans[q[i].id]=0;
            else ans[q[i].id]=getsum(n)-getsum(q[i].count-1);
        }
        for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}
/*
10 1
82 48 59 48 32 83 34 46 47 79
2 1
3 1
4 3
5 4
6 1
7 2
8 3
9 2
10 2
4 1
*/